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terça-feira, 31 de maio de 2011

10000 VISUALIZAÇÕES NO BLOG E COMPLEMENTAÇÃO PARA... "MATE MÁGICA NA ÁREA"!!!!!

10 000 visualizações no blog!!!!! Oi pessoal, estou de volta!!!!!
Olá, meus amigos! Caros leitores do matemágicas e números”!
Muito obrigado, por prestigiarem esse meu espaço que mesmo com esse contratempo que ocorreu
com o meu equipamento, não deixaram de me dar o apoio moral e psicológico e... me premiaram
na minha volta, com nada mais do que... 10 000 visitas por aqui. Lamento que, somente na tarde
de hoje (31/05/2011) é que tenha conseguido recuperar o meu bravo PC, mas... pensando como
reiniciar as postagens devidas e qual seria uma que servisse para coroar todas essas comemorações,
me ocorreu a ideia de usar a postagem de meu amigo e parceiro... Kleber Kilhian, que
publicou recentemente...
 




 http://obaricentrodamente.blogspot.com/2011/05/regra-de-sinais-segundo-diofanto.html então, ao fazer
esse comentário em seu blog...

Olá, Kleber!
Parceiro, meus parabéns! Essa... foi na mosca, para matar a questão da "regra dos sinais" para os não deficientes visuais... rsrsrsrs, através de algo palpável e convincente! 
Que coisa, os "velhinhos" do passado sabiam das coisas e... sabe daquela minha redescoberta sobre: como calcular a área de polígonos apenas usando os pontos do vértices deles (mate mágica na área)? 
Pois é, e vejo que tem explicação através dessa demonstração geométrica.
Um abraço!!!!!
17/05/2011 07:43:00

Bem, eu me referia à minha postagem com o título... “MATE MÀGICA NA ÁREA” que publiquei aqui onde na dúvida se se trataria de uma descoberta na geometria (levantamento da área de um polígono  e/ou terreno usando-se apenas os pontos dos seus vértices) ou de uma redescoberta, pude constatar  que de fato, era uma redescoberta, pois, no blog http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html
já havia uma postagem com o processo que eu redescobri o que é... lamentável, mas é uma realidade e de certo modo... bom bom, não digo que foi, mas também... mau mau, é claro que não, nem para mim e nem para um sem número de pessoas que ficaram sabendo que esse método tem uma ótima aplicação prática no levantamento de áreas poligonais, e o método estava... como diria... adormecido!
Com relação ao meu comentário, o meu amigo Kleber me escreveu...

Valdir,
Você havia deixado um comentário no artigo sobre a regra dos sinais, segundo Diofanto... como  exatamente se dá a relação com este post seu?

Um abraço.
19 de maio de 2011 17:00

Assim, para atender ao pedido do amigo, eu achei melhor utilizar umas ilustrações na explicação da  minha “teoria” dos sinais quando utilização do método reinventado e que eu observava que, de certo  modo, era isso também, o que ocorria com a regra dos sinais, segundo Diofanto, que a postagem  dele tratava. 
Por fim... aproveitando o embalo, eu tratei de explicar com mais detalhes, como se deu  aquela minha redescoberta sobre essas áreas poligonais e para isso, fiz várias figuras sobre como cheguei ao método. 
Então, meus caríssimos leitores, brindando-os com o que penso que, no momento, possa também homenageá-los, em agradecimento por tantos elogios recebidos sobre esses meu trabalhos, tanto apoio e incentivos... é que resolvo também, trazer para vocês essa... “COMPLEMENTAÇÃO” daquele meu post sobre... “MATEMÁGICA NA ÁREA” e a minha observação sobre a regra dos sinais na postagem do amigo Kleber. 
Espero que gostem!

Aplicação do método redescoberto por mim, onde tabelamos os pontos (X,Y) dos vértices de um  polígono, seguindo o sentido horário (sinal negativo) e sem nos preocuparmos com a 
sua forma, descobrimos a sua área através da soma algébrica dos produtos, obtidos por
 multiplicação cruzada
, como podemos observar na figura abaixo:

  



Produtos X*Y (base em X e altura em Y) ==> sinal (+)







Produtos Y*X (base em Y e altura em X) ==> sinal (-)







Escrevi para Kleber, o seguinte e-mail:

Olá, Kleber!
Viu aí? É o seguinte: sabemos que o produto vetorial nos permite
encontrar as áreas de triângulos e/ou retângulos
Tem tbm aquela implicação do resultado dele ser positivo (orientação do eixo X para o
eixo Y , o sinal é positivo) ou negativo ( orientação de Y para X, sinal
negativo) dependendo da orientação do rebatimento sobre os eixos
coordenados. 
Usamos na trigonometria, sinalizar tbm, com o sinal positivo (+) um giro produzido no sentido anti-horário, enquanto que... o giro no sentido horário será considerado negativo (-). Bom, unindo essa disposições de sinais todas, mais a regra dos sinais, propriamente dita, puxo então... a brasa para as minhas sardinhas... KKKKKKKKKKK!imagem retira as dúvidas?

Aquelas outras imagens, aproveitando a sua pesquisa no post da "mate
mágica na área", eu fiz para lhe mostrar, como foi que se deu a minha "redescoberta".
Foi a partir de diagramas como esse, que geometricamente verificando que
a área de um polígono (comecei com triângulo) era menos varrida no
gráfico quando se procurava delimitar as áreas... X * Y e tbm... Y * X e
pq isso acontecia?

1º) desconfiei que a triangulação de terrenos, segundos os eixos,
tomamos medidas em X e em Y , fazemos o produto delas e dividimos o
resultado por 2.

2º) Mas aí, verifiquei que: os produtos diretos de cada abscissa pela
sua ordenada não davam certo.

3º ) Olhando para as figuras traçadas no gráfico, vislumbrei a saída
de ser um produto cruzado entre a abscissa de um ponto pela ordenada do
próximo, isso no sentido de X par Y e juntando-se aos produtos de Y para
X , mesmo assim não chegava ao resultado esperado. Depois de várias
tentativas, veio aquela de fechar o circuito de pontos, lançando o 1º lá
no final da tabela.

4º) Depois, considerei o sentido horário e descobri que a soma dos
produtos de Y para X devia ser positiva e a soma dos produtos de X para
Y seriam negativas, cuja soma algébrica, resultava no dobro da área
procurada.

5º) Essa área qd dividida por 2, claro... dava a área da figura
poligonal pesquisada.

6º) Tudo muito bom, tudo muito bem? Pensei... área de polígonos, um
assunto desde as eras remotas, vem sendo estudadas por um... sem número
de civilizações
Será que isto é uma descoberta inédita na área? 
Corre o risco de... não ser! 
Sabe, é melhor ter um pouco de cautela em anunciar em alto e bom som... que eu inventei esse método! 
E aí, foi bom ter agido dessa maneira, pois o resto da história vc já conhece.
Bem, meu amigo... qualquer coisa não bem explicada, pode me pedir que
com certeza, estarei à sua disposição, para lhe atender!
Tudo de bom, pra vc e a sua família, muita saúde e sucessos!
Um abraço!!!!!
a) Francisco Valdir de Lima.

Depois recebi deste,  a  seguinte resposta:

Olá Valdir,
Primeiramente, agradeço por sua resposta com todo seu empenho em preparar o
texto e as figuras! Realmente foi uma ótima sacada o que você fez. Como
idéias simples resolvem problemas grandes! 
Devo confessar que com estas explicações que me deu o seu post tomou outra forma. Imagino que levou algum tempo para visualizar esta solução, observando as figuras e tudo mais. 
Essa utilização dos sinais de (-) e (+) foi brilhante. Agora vejo a seu emprego.
Invenção ou reinvenção... não importa. 
O mais importante foi todo o seu empenho no desenvolvimento. Minha sugestão é incrementar seu post com explicações deste tipo, que darão um complemento muitíssimo significativo.

Obrigado novamente. Um forte abraço, tudo de bom para você e sua família.
Tenha um ótimo fim de semana!

Kleber


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From: "Francisco Valdir" 

Sent: Friday, May 20, 2011 4:47 PM

To: "kleber kilhian" 

Subject: Respondendo II...


Desejo a todos, bons trabalhos e que tenham sucessos! 
Mais uma vez... o meu, muito obrigado! 
Até breve!
Atenciosamente...
Francisco Valdir de Lima.
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terça-feira, 24 de maio de 2011

UM AVISO AOS MEUS CAROS LEITORES!!!!!

AMIGOS, CAROS LEITORES... PEÇO A COMPREENSÃO DE TODOS, POIS POR ALGUM TEMPO EU NÃO PODEREI FAZER POSTAGENS COMO VINHA REALIZANDO.
ACONTECEU QUE NO DIA 21 PRÓXIMO PASSADO, O MEU PC TEVE UM PROBLEMA TÉCNICO COM QUEIMA DE COMPONENTES E POR ESSE MOTIVO TEREI QUE USAR OS SERVIÇOS DAS LANS HOUSES.
CERTO QUE SEREI COMPREENDIDO NA MOROSIDADE E QUALIDADE DAS POSTAGENS POR ALGUM TEMPO (ESPERO QUE NÃO SEJA LONGO) , ME DESPEÇO PROMETENDO FAZER O MÁXIMO QUE POSSO, PARA TRAZER OS ENSINAMENTOS E INFORMAÇÕES DA MATEMÁTICA PARA TODOS.
ATENCIOSAMENTE...
FRANCISCO VALDIR DE LIMA.       

segunda-feira, 16 de maio de 2011

MDC PODE FAZER DIVISÕES SEM DEIXAR RESÍDUOS!!!!!

Imagina você sendo o chefe de torcida de algum time de futebol, por exemplo: 
o “Arranca Toco Futebol Clube” e antes que ele enfrente... o outro time da sua cidade, o … “Dacintura Para Baixo é Bola” que são times adversários, você faz uma campanha nas lojas e magazines da sua cidade, afim de receber doações dessas casa comerciais, pedindo doação de vários metros de fazenda (tecido, pano) da cor do seu time, para transformar em bandeiras. Vamos supor que você recebeu desses lojistas, quatro peças de fazenda, a saber: peça A tem 56 metros, a peça B tem 90 m, a peça C tem 160 m e a peça D com 360 m.



        Créditos: www.amostraculturalnovaescola.2009.blogspot.com; www.vinil2.com; www.fazfacil.com.br


Ainda dentro do quadro das especulações, suponhamos que se queira conseguir dividir cada uma dessas peças, na maior dimensão (bandeiras do mesmo tamanho) e que não deve deixar restos de fazenda em nenhum desses quatros lotes.
E aí? Sabe como a Matemática pode resolver essa questão? 
Com o emprego do MDC naqueles números  que medem o comprimento de cada uma das peças de pano recebidas. 
Vamos utilizar o método prático para encontrar... esse MDC para dividir as peças: A, B, C e D e sem deixar restos em cada um deles e também, deverá ser o maior número que pode dividir exatamente aqueles números.
Sendo assim... vamos achar o MDC(56, 90, 160, 360) pelo método prático já nosso conhecido.
Assim... operamos:



e desse modo, encontraremos que... o MDC(56, 90, 160, 360) = 2. Ou seja: para que não sobre “retalhos” em nenhuma daquelas peças de fazenda e de tal sorte que tenhamos, as bandeiras com o maior comprimento possível para isto, deveremos cortar de 2 em 2 metros.
É garantido sempre que se faz o MCD ente números, que ele seja: divisor de todos os números envolvidos e que seja... o maior dos divisores para esses números.
Agora, vamos fazer as divisões de cada uma das peças por 2 para saber, quantas bandeiras obtemos em cada:
peça A ==> 56 : 2 = 28 bandeiras.
Peça B ==> 90 : 2 = 45 bandeiras.
Peça C ==> 160 : 2 = 80 bandeiras.
Peça D ==> 360 : 2 = 180 bandeiras, dando um total de... 28 + 45 + 80 + 180 = 333 bandeiras.

Créditos: fielitapira.blogspot.com; elesbaonews.com.br; gpfa.blogspot.com

Agora, só resta... distribuir as bandeiras pelos componentes da sua torcida, correr para o campo e... acredito que se bandeiras valerem... o seu time será o campeão!

quinta-feira, 5 de maio de 2011

MALBA TAHAN... O HOMEM QUE DESCOMPLICAVA!!!!!

Numa noite dessas, em um oásis de um deserto de uma região de um país árabe, sob um céu emoldurado de estrelas cintilantes, uma caravana ali se detém para o pernoite. 
Sob à luz de uma fogueira, temos em sua volta um grupo de tuaregues, os homens do deserto, que à exceção de um deles, estão sentados e atentos à escutar o companheiro que permanece de pé, o narrador de lendas, e que começa a falar:


_Alá é o Deus todo poderoso e Maomé é o seu profeta! 
Meus irmãos... e para mostrar o quanto o poder de Alá é grande... vou lhes contar o que aconteceu numa terra, longe daqui, chamada Brasil! 
Sim... o Brasil de Pelé, Garrincha, César lattes, Maria Esther Bueno, Airton Sena, Lula... e o venerado herói lembrado a cada dia seis de maio... o Malba Tahan!

-Espere irmão! Malba Tahan?
-Nunca ouvi falar dele!
-Um patrício nosso?
-Um moleiro de malba (**)?
-Como foi, parar no Brasil?
-Herói brasileiro?
-Como assim?
-Eu explico, meus irmãos! 
O Malba Tahan (el-hadj cherif Ali Iezid Izz-Eduim Ibn Salim Hank Malba Tahan) era o pseudônimo do matemático brasileiro Júlio César de Mello e Souza. 
Vejam só , como são os desígnios de Alá, que eterniza a lembrança daqueles que agem e se impõe não pelo uso da força e sim... com a sabedoria! 
Esse “moleiro de malba” que não era árabe, aliás, ele nunca andou por nossas terras, nasceu em 06/05/1895 no Brasil, no Rio de Janeiro e depois passando a sua infância na cidade de Queluz, na companhia dos pais, ambos professores e bem perto do rio Paraíba do Sul no estado de são Paulo. 
Desde pequeno demonstrava o seu interesse pelas ciências e entre elas via-se que a Matemática era a sua ciência preferida embora a Astronomia lhe cativasse também. 
Tinha também grande poder imaginativo, escrevia com caligrafia caprichada e produzia já nessa época o jornal O Erre, ferrenho concorrente do jornal O Mez, que era editado pelo seu irmão mais velho, chamado Rubens. 
 E talvez por isso , conseguia escrever contos e poemas com facilidade.




Mais tarde, já adulto, formando-se em engenharia pela Escola Politécnica Nacional, profissão essa que nunca exerceu, pois a paixão pelos números e pelos livros, levou-o primeiramente a trabalhar na Biblioteca Nacional, logo em seguida, Colégio Pedro II (onde já fora aluno)... e mais tarde na Escola Politécnica, como professor de Matemática. 
Unindo esses seus talentos, de matemático e de escritor, e como teorizava que... quem complica a matemática não gosta dela, é um sádico que se diverte vendo os alunos sofrerem”! 
Já em 1932 procurou as editoras para fazer a publicação de seus livros. Foi aí, que diante da recusa dos editores em atendê-lo e entendendo que o fato se devia por preconceito, em ser ele um escritor brasileiro, foi assim que recebendo a iluminação de Alá, só pode ter sido isso, criou o pseudônimo de Malba Tahan, um grande contador de histórias das terras árabes que viveu em Meca, filho de um próspero vendedor de vinhos. 
Curioso em conhecer outras culturas e costumes, depois de viajar e visitar vários países, passou a residir no Brasil. 
Foi o bastante para que a situação fosse revertida e agora eram eles, os editores, que corriam atrás dos escritos do Malba Tahan, pois eram por demais procurados pelos leitores e tinha no livro... O homem que calculava, sua mais espetacular obra literária, onde ele conta as histórias que herdara de Beremiz Samir, um sábio e calculista, em simplificar os mistérios dos cálculos e se fazendo entender até pelos beduínos iletrados.

E Alá, lhe era tão benevolente, pois aprovava a sua missão em desmitificar as complicações da Matemática transformando-a em uma Boatemática, que ele se transformou em um autor produtivo, que levantava cedo às 4 horas da manhã, “o horário mais fecundo”, dizia ele, para se criar obras literárias e falava: “ A inspiração emana da terra, entra pelos pés.” ! E assim , escreveu 117 livros.
Agora, passarei a falar, o que o Malba escreveu sobre os relatos feitos pelo calculista Beremiz, perambulando pelas nossas terras.

Deixemos que o contador de história beduíno, continue a prender a atenção das pessoas em sua volta, explicando como o sábio Beremiz, solucionava os problemas matemáticos mais difíceis, usando de criatividade, buscava as respostas com simplicidade, na realidade, quem fazia isso, era o Malba Tahan, ou melhor: o Júlio César de Mello e Souza.
Só em 1952 é que revelou sua identidade literária e acrescentou Malba Tahan ao seu verdadeiro nome de batismo.
Conferencista dos mais solicitados para eventos e defensor ferrenho, dessa metodologia de ensino matemático descomplicado pelo emprego do lúdico, mostrando que a Matemática pode ser abordada de forma divertida e curiosa, e assim é capaz de trazer a compreensão e o domínio dos conteúdos dessa ciência, principalmente para os mais jovens, revertendo aquela postura de rejeição e temor pelos Cálculos. 
E depois dele, verdade seja dita: gerações após gerações de leitores de seus 117 livros, traduzidos para diversos idiomas e com venda estimada de mais de 2 milhões de exemplares, teen se deliciado e sidos influenciados favoravelmente para os estudos matemáticos devido ao trabalho deixado por esse nosso... super-herói brasileiro!
No dia 18 de junho de 1974, aos 79 anos, morria na cidade do Recife, onde sentiu-se mal no decorrer de uma de suas disputadas conferências e mesmo aí, para não deixar de agir e surpreender, com a sua maneira de ser, no dia seguinte, os jornais, segundo uma nota escrita pelo próprio, em anos anteriores, estamparam a seguinte nota: 
“Malba Tahan morreu e pede, a todos, perdão pelas faltas, erros, ingratidões e injustiças. E também pede, pelo amor de Deus, que todos os crentes rezem por ele”.

Pelo projeto de lei de número: 3482-2004 a Comissão de Educação e Cultura, institui o 6 de maio como... Dia Nacional da Matemática lembrando a data de nascimento de Malba Tanhan, justa homenagem e a qual eu quero complementar em forma de versos.

Dedicado o 6 de maio, para as homenagens... por toda essa nação...
A Malba Tahan, pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza, e eu selo...
Dia Nacional da Matemática em solo brasileiro, meu irmão!
Que se tornou tão herói nacional, como é agora … o César Cielo...
Pra vencer o preconceito do momento que, se fazia de então...
Ele fez-se passar por árabe, para poder publicar o livro, tão belo...
O homem que calculava” , a sua obra literária, lida de montão...
Era o começo de 117 outras nesse solo... verde-e-amarelo!

Gerações, após gerações, as quais que a Matemática só complicava...
Até que esse herói... nada! Super-herói! E por que Não?
Foi o divisor de águas, com oHomem que calculava”,
Lecionando, desmitificando e dando a devida lição...
Sobre...como ensinar a Matemática, ciência que adorava...
Escrevendo livros e artigos. Não mudando nunca de opinião,
Conseguiu... “esse árabe brasileiro”, metodologia que acabava...
Com o ódio da Matemática espalhado por todo esse torrão!

Assim, o 6 de maio... matematicamente um dia que eu velo...
No Brasil, a data do nascimento de Malba Tahan...
Que era o Júlio César de Mello e Souza, que eu revelo...
Ter sido, ótimo matemático e escritor de mente sã!
Estejas aonde estiver, ao som de violino e/ou violoncelo...
Receba do “MATEMÁGICAS E NÚMEROS”, filiado à nave capitã
Chamada... UBM, liderando essa corrente de blogs e feito um elo...
Para que a sua missão continue e merecidamente nunca seja... vã!


(**) Malba: planta da família das marantáceas e da qual se extrai uma farinha alimentícia.
Tahan: (em árabe, com agá aspirado) significa... moleiro, que é aquele que prepara o trigo.