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sábado, 25 de fevereiro de 2012

"QUADRADOS MÁGICOS" DE LADO ÍMPAR (Parte I)!!!!

Quadrados mágicos

Acredito que poucas pessoas, atualmente não sabem o que seja... um quadrado mágico! É uma arrumação de números alinhados horizontalmente (linhas) e verticalmente (colunas) em forma de quadrado e como tal, possuem a mesma quantidade de elementos numéricos em cada lado da armação. Umas informações importantes devem ser dadas aí, pois, dependendo da quantidade de números no lado do quadrado, a 



quantidade de números que devem ser arrumados e sem haver repetição de valores, é igual a lado do quadrado elevado à segunda potência ou ao quadrado e aí, deveremos distribuir elementos desde o 1 até ao maior valor (quadrado do lado) e ainda obedecendo que as somas em cada coluna, linha ou diagonal ( matematicamente, isto é uma matriz quadrada) deverá ser uma constante. Utilizando-se uma armação de letras em vez de números, seja um quadrado mágico de ordem par (2n) igual a...4! Então, teria-mos:

a    b    c    d
e    f     g    h
i     j     k    l
m   n    o    p

como o lado do quadrado é 4, assim teremos que substituir cada letra aí, por números desde o 1 até ao... 16 , que é a potência de 4 X 4 = 16. Cada fileira ou fila de números colocados na horizontal é uma linha, enquanto que cada fileira ou ala, na vertical... é uma coluna e a diagonal principal é formada pelos elementos: a, f, k e p. Já a diagonal secundária é constituída por: d, g, j e m e mais uma vez, lembrando, em todas essa fileiras aí, a soma deverá ser igual!
Há discordâncias em se atribuir a invenção dos quadrados mágicos para uma certa civilização, como a egípcia, indiana e chinesa. Mas, polêmicas à parte, eu creio que devem ter sido mesmo os chineses que inventaram o quadrado mágico! Há mais de 30 anos eu venho estudando, de forma lenta, mas constante, esse desafio matemático e procurando uma fórmula para a colocação de cada elemento do quadrado e à poucos dias eu achei essa fórmula de distribuição para quadrados mágicos de lado ímpares (2n + 1 )! Continuarei pesquisando, agora na busca da mesma solução, sendo que os quadrados mágicos apresentem lado de ordem... par!
Obs; Na ilustração a expressão ... 2n + 1  deverá ser nos cálculos, substituídas por um número positivo ímpar!!!! Por exemplo: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15,... etc.!!!!
 




Aos quadrados, na antiguidade, eram atribuídos poderes vibratórios do bem, eram amuletos da boa sorte! Lembro de ter lido em algum livro, que: “ quando o homem por fim descobrisse o real poder escondido no quadrado mágico, a humanidade entraria numa nova... idade de ouro”! Eu até penso que essa época é a que estamos vivendo atualmente, porque é a época em que mais se utiliza as planilhas ( quem nunca ouviu falar, por exemplo: no Excel ?) para tocar os grandes empreendimentos.
Fiz esse estudo e vou fazer as postagens em duas ou três partes, sendo que: essa 1ª parte é como se fora uma apresentação sobre o assunto, que muito em breve, vocês terão outras postagens com as demais partições e já posso adiantar que, a prova de que a minha fórmula para resolver esses quadrados mágicos é eficaz, foi feita e dada como presente de aniversário (para presságio de boas energias e sorte) para uma pessoa, minha amiga de além mar, a Ana Margarida, a A.Mar de Portugal, dona do blog http://poraresilinhas.blogspot.com/ , mas, estarei postando aqui esse presente, um quadrado mágico de 1521 elementos!
Então, galera... muito em breve, a continuação dessa e de outras postagem e até logo!!!!

Um abraço!!!!!